Corrigé du TP5
1.
nb=300;de=ones(4,nb);
de(1,:)=int(rand(1,nb)*5+1);
de(2,:)=int(rand(1,nb)*6+1);
de(3,:)=int(rand(1,nb)*6-.5);
de(4,:)=int(rand(1,nb)*5-.5)+1;
distrib=ones(4,6);for i=1:4;for j=1:6;distrib(i,j)=mean(bool2s(de(i,:)==j));end;end
distrib
0.1733333
0.2433333 0.23
0.16
0.1933333 0.
0.1633333
0.1966667 0.1633333
0.16
0.2
0.1166667
0.2333333
0.19
0.18
0.15
0.1533333 0.0933333
0.28
0.2233333
0.2233333 0.2133333
0.06 0.
for i=1:4
xset("window",i);xset("wdim",300,300);clf()
histplot([.5,1.5,2.5,3.5,4.5,5.5,6.5],de(i,:))
xtitle("De "+string(i))
xs2gif(i,"hist_de"+string(i)+".gif")
end
2.
m=100; //experience repetee m fois
tirages=int(rand(m,nb)*6+1);
totaux=ones(m,6);for i=1:6;totaux(:,i)=sum(bool2s(tirages==i),'c');end;
distfreq=totaux/nb-1/6;
distfreqcarre=distfreq.*distfreq;
d2exp=sum(distfreqcarre,'c');
xset("window",0);xset("wdim",300,300);clf();
histplot(20,d2exp);xtitle("hist d2exp")
Le nombre de batons est trop grand devant la taille de d2exp pour que
l'histogramme soit significatif. Voici l'histogramme du même
vecteur d2exp avec 7 batons :
3.
d2expord=sort(d2exp);(d2expord(10)+d2expord(11))/2
rend
0.0052667
4.
d2de=sum((distrib-1/6).^2,'c')
0.0384667
0.0045778
0.011
0.0606
5.
d9math=cdfchi("X",5,.9,.1)
9.2363569
d9math*1/6*5/6*1/300
0.0042761
xx=.0002:.0002:.0106;yy=xx*36*300/5;
for i=2:53;zz(i)=(cdfchi("PQ",yy(i),5)-cdfchi("PQ",yy(i-1),5))/.0002;end
clf();histplot(7,d2exp);plot2d(xx,zz)
xtitle("hist d2exp et densité Chi^2_5")
xs2gif(0,"d2exp_Chi.gif")
