Séminaire Géométrie, analyse et dynamique

Séminaire Géométrie, analyse et dynamique

(2019-2020)

Laboratoire Dieudonné-CNRS-UNS UMR 7351

Le Séminaire a lieu le Mardi à 14h00 en salle I du LJAD

Accès au laboratoire J.A. Dieudonné




Prochain exposé


Mardi 5 Novembre            
     Johan Taflin

TBA

Au programme


Novembre

Mardi 19 Novembre            
     Gilles Courtois (IMJ)
TBA


Décembre

Mardi 3 Décembre            
     Jérôme Buzzi (Université Paris Sud)
TBA


Mardi 10 Décembre            
     Thibault Lefeuvre (Université Paris Sud)
TBA


Exposés passés


Septembre

Mardi 24 Septembre      Gérard Iooss (LJAD)
Domain walls in the Bénard-Rayleigh convection problem
Résumé

Travail en collaboration avec Mariana Haragus



We prove the existence of symmetric domain walls for the Bénard-Rayleigh convection problem. Our approach relies upon a spatial dynamics formulation of the hydrodynamic problem, a center manifold reduction, and a normal form analysis of a reduced system. Domain walls are constructed as heteroclinic orbits of this reduced system.



Octobre

Mardi 8 Octobre      Jérôme Bertrand (IMT)
Prescription de la courbure d'un convexe hyperbolique
Résumé

Dans cet exposé, je présenterai un analogue hyperbolique d'un théorème d'Alexandrov sur la détermination des convexes euclidiens par leur courbure (de Gauss). Le problème consiste à caractériser un corps convexe (pointé) par la donnée de sa courbure vue comme une mesure sur la sphère. La preuve est, en partie, basée sur un analogue non-linéaire du problème de Kantorovitch, un outil classique de la théorie du transport optimal. Il s'agit d'un travail en collaboration avec P. Castillon.



Mardi 15 Octobre      Sofya Maslovskaya (INRIA Sophia)
Contrôle optimal inverse
Résumé

Un paradigme largement accepté en physiologie est que, parmi tous les mouvements possibles, celui qui est effectivement réalisé satisfait un critère d'optimalité. Le critère étant caché, la question revient alors à résoudre un problème de contrôle optimal inverse: à partir des mouvements réellement effectués identifier une fonction coût par rapport à laquelle le comportement observé est optimal. Mathématiquement, dans le problème inverse les données sont le système dynamique et un ensemble de trajectoires et on cherche à déterminer la fonction coût pour laquelle l'ensemble considéré est la synthèse optimale. La première question dans la résolutions du problème de contrôle optimale inverse est de vérifier que le problème inverse est bien-posé, i.e., l’unicité du coût pour l'ensemble de trajectoires donné. Pour attaquer cette question on s'est restreint à la classe de coûts intégraux qui sont quadratiques en le contrôle. Pour cette classe, on a développé l’approche par le difféomorphisme orbitale qui permet de traiter la question d’unicité.




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Organisation: Zhiyan Zhao (écrire) et Emmanuel Militon (écrire)