Analyse Complexe
S6- 2017/18
Stéphanie Nivoche (nivoche@unice.fr)
Prérequis:
- Nombres complexes, suites et séries numériques, suites et
séries de fonctions (des références pour le cours et des exos
corrigés : https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~rombaldi/L1L2/NotesCours.html
)
- Notions de topologie générale (continuité, connexité, compacité)
- Les bases du calcul différentiel
Programme:
1. Séries entières et fonctions analytiques
2. Fonctions holomorphes
3. Intégrales curvilignes, primitives
4. Points singuliers, fonctions méromorphes
5. Le théorème des résidus
Références (en Français et en Anglais, du cours et des exos (parfois corrigés)):
- Cours d’Analyse Complexe de M. Audin
http://www-irma.u-strasbg.fr/~maudin/polycopies.html
- Cours d’Analyse Complexe de V. Minerbe
https://webusers.imj-prg.fr/uploads/vincent.minerbe/Analysecomplexe/3M266.pdf
- P. Dolbeault, Analyse Complexe, Masson
- P. Tauvel, Exercices d’analyse complexe, Masson
- J.B. Conway Functions of one complex variable
- J.W. Brown and R.V. Churchill, Complex variable and Applications
- L.V. Ahlfors Complex Analysis
- E. M. Stein and R. Shakarchi, Complex Analysis (Princeton Lectures in Analysis, Volume II), https://www.fing.edu.uy/~cerminar/Complex_Analysis.pdf
- J. C. Ponce-Campuzano, Complex Analysis: Problems with solutions
Modalités de contrôle des connaissances:
- 1 contrôle continu (3/10)
- 1 partiel (3/10)
- 1 contrôle terminal (2/5)