Analyse Complexe

S6- 2017/18

Stéphanie Nivoche (nivoche@unice.fr)

 

Prérequis:

- Nombres complexes, suites et séries numériques, suites et

séries de fonctions (des références pour le cours et des exos corrigés : https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~rombaldi/L1L2/NotesCours.html )

- Notions de topologie générale (continuité, connexité, compacité)

- Les bases du calcul différentiel


Programme:

1. Séries entières et fonctions analytiques

2. Fonctions holomorphes

3. Intégrales curvilignes, primitives

4. Points singuliers, fonctions méromorphes

5. Le théorème des résidus

 

Références (en Français et en Anglais, du cours et des exos (parfois corrigés)):

- Cours d’Analyse Complexe de M. Audin

http://www-irma.u-strasbg.fr/~maudin/polycopies.html

- Cours d’Analyse Complexe de V. Minerbe

https://webusers.imj-prg.fr/uploads/vincent.minerbe/Analysecomplexe/3M266.pdf

- P. Dolbeault, Analyse Complexe, Masson

- P. Tauvel, Exercices d’analyse complexe, Masson

- J.B. Conway Functions of one complex variable

- J.W. Brown and R.V. Churchill, Complex variable and Applications

- L.V. Ahlfors Complex Analysis

- E. M. Stein and R. Shakarchi, Complex Analysis (Princeton Lectures in Analysis, Volume II), https://www.fing.edu.uy/~cerminar/Complex_Analysis.pdf

- J. C. Ponce-Campuzano, Complex Analysis: Problems with solutions


Modalités de contrôle des connaissances:

- 1 contrôle continu (3/10)

- 1 partiel (3/10)

- 1 contrôle terminal (2/5)