$$
\left\{
\begin{array}{l}
\dot x(t) = a x(t) &\text{ pour tout }t \gt 0 \\
x(0)=x_0
\end{array}
\right.
$$
- $x(t)$ = Population au temps t
- $x_0$ = Population intiale
- $a$ = Taux de reproduction
$$
x(t)=x_0 e^{a t}
$$