Colloquium du laboratoire Dieudonné

(2022-2023)

Laboratoire Dieudonné-CNRS-UNS UMR 7351

Le Colloquium a lieu le Lundi à 12 h en salle de conférences du LJAD




Prochain exposé


Lundi 12 Décembre            
     Dmitry A. ZAITSEV (Odessa State Environmental University, Department of Information Technology, Odessa, Ukraine)

Composition of clans to speed-up solving sparse linear systems on parallel and distributed architecture
Résumé

Solving linear Diophantine systems of equations is applied in discrete-event systems, model checking, formal languages and automata, logic programming, cryptography, networking, signal processing, and chemistry. For modeling discrete systems with Petri nets, a solution in non-negative integer numbers is required, which represents an intractable problem. For this reason, solving such kinds of tasks with significant speedup is highly appreciated.
We introduce a nearness relation on a set of system’s equations, which transitive closure gives a clan relation. A sparse system is decomposed into a set of its clans. Solving a subsystem for each clan and then the clan composition system gives a speed-up of computations. We design a new solver of linear Diophantine systems, based on the simultaneous and parallel-sequential composition of the system clans, that runs on parallel architectures using a two level parallelization concept based on MPI and OpenMP. A decomposable system is usually represented by a sparse matrix; a minimal clan size of the decomposition restricts the granulation of the technique. A dynamic task-dispatching subsystem is developed for distributing systems on nodes in the process of compositional solution. Computational speedups are obtained on a series of test examples, e.g., illustrating that the best value constitutes up to 45 times speedup obtained on 5 nodes with 20 cores each. For load balancing, aggregation of the minimal clans has been implemented, that yields an additional speed-up. Solving sparse systems over fields of real numbers, using SVD decomposition to obtain basis solutions for clans, also reveals considerable speed-up on real-life tasks from the MatrixMarket depository.

Basic references:
Dmitry A. Zaitsev, Tatiana R. Shmeleva, Piotr Luszczek. Aggregation of clans to speed-up solving linear systems on parallel architectures, International Journal of Parallel, Emergent and Distributed Systems, 37(2), 2022, 198-219. http://dx.doi.org/10.1080/17445760.2021.2004412
Dmitry Zaitsev, Stanimire Tomov, Jack Dongarra. Solving Linear Diophantine Systems on Parallel Architectures, IEEE Transactions on Parallel and Distributed Systems, 30(5), 2019, 1158-1169. http://dx.doi.org/10.1109/TPDS.2018.2873354
Zaitsev D.A. Sequential composition of linear systems' clans, Information Sciences, 363, 2016, 292-307. http://dx.doi.org/10.1016/j.ins.2016.02.016


Au programme


Février

Lundi 6 Février            
     Mai GEHRKE (Université Côte d'Azur, CNRS, Laboratoire J.A. Dieudonné, Nice)
Dualité de Stone en logique
Résumé

Je donnerai une introduction à la dualité de Stone entre treillis et espaces topologique ainsi que quelques applications en logique appliquée à l’informatique.



Mars

Lundi 13 Mars            
     Cyril IMBERT (École Normale Supérieure, CNRS, Département de Mathématiques et Applications, Paris)


Juin

Lundi 12 Juin            
     Keyvan NAJARIAN (University of Michigan, Michigan Medecine, Department of Computational Medecine and Bioinformatics, Ann Arbor, USA)
TBA


Exposés passés


Septembre

Lundi 12 Septembre      Jean-Baptiste CAILLAU (Université Côte d'Azur, Laboratoire J.A. Dieudonné, Nice)
Optimisation de déterminants de Sturm-Liouville
Résumé

On considère l’opérateur laplacien + potentiel sur le cercle et on veut optimiser son déterminant par rapport au potentiel sous contrainte de borne essentielle. Je montrerai les liens de cette question avec la fonction zeta spectrale, une dynamique sur SL(2,R) et - comme il se doit - la commande optimale (bilinéaire).

Travail en commun avec Y. Chitour, P. Freitas et Y. Privat.



Octobre

Lundi 10 Octobre      Almut BURCHARD (University of Toronto, Department of Mathematics, Toronto, CANADA)
What is the best shape? Geometric problems arising in aggregation models
Résumé

How do pair interactions shape the large-scale behaviour of a cloud of particles (animals, social agents...)? In the most basic models, the shape of the cloud is determined by minimizing an attractive-repulsive interaction energy under suitable geometric constraints.

When can we expect aggregation to occur? What is the shape of the resulting flock? I will describe recent work on optimal shapes in capacitor problems that occur as limiting cases.



Novembre

Lundi 14 Novembre      Clément CANCÈS (Université de Lille, Centre Inria de l'Université de Lille, Lille)
Un modèle de Cahn-Hilliard non-local comme flot de gradient Wasserstein contraint
Résumé

De nombreux modèles issus de la physique, de la biologie, des sciences sociales ou des sciences des données possèdent une structure de flot de gradient. Cela traduit le fait que l'évolution du système vise à faire diminuer de proche en proche une fonctionnelle de Lyapunov que nous appellerons ici énergie en analogie avec la physique.
Si la définition d'un flot de gradient dans un espace de Hilbert est assez simple, son extension à des géométries sous-jacentes plus complexes a motivé de nombreux travaux au cours des dernières décennies.
Nous verrons comment le formalisme des flots de gradients Wasserstein introduit par Felix Otto à la fin des années 1990 permet de définir des modèles de champ de phase à la Cahn-Hilliard dits non-locaux pour les écoulements multi-phasiques. Nous discuterons de l’existence de solutions à ces modèles non-locaux ainsi que des différences entre les modèles locaux et non-locaux en illustrant nos propos à l’aide de simulations numériques.




Archives du séminaire: 2011/2012, 2012/2013, 2013/2014, 2014/2015, 2015/2016, 2016/2017, 2017/2018, 2018/2019, 2019/2020, 2020/2021, 2021/2022

Organisation: Indira CHATTERJI (écrire) et Afeintou SANGAM (écrire)