Colloquium du laboratoire Dieudonné

(2018-2019)

Laboratoire Dieudonné-CNRS-UNS UMR 7351

Le Colloquium a lieu le Lundi à 14h30 en salle de conférences du LJAD




Prochain exposé


Lundi 25 Février            
     Gregory ESKIN (University of California, Department of Mathematics, Los Angeles, USA)

Hawking radiation from rotating acoustic black holes
Résumé

Black holes are the regions in the space such that the disturbances or particles can not escape out. Main examples of black holes are the black holes of general relativity when the metric of associated wave operator satisfies the Einstein's equation and analogue black holes when the corresponding wave operator describes the wave propagation in a moving medium.
We shall study the black holes for the acoustic waves in a rotating fuid.
It was discovered by S. Hawking that in a striking contrast to the classical black holes the quantum black holes emit particles. This phenomenon is called the Hawking radiation. In the talk the Hawking radiation from the rotating acoustic black hole will be described. No knowledge of black holes and quantum field theory will be assumed. I will try to make the talk accessible to a non-specialist.


Au programme


Mars

Lundi 11 Mars            
     Catherine GOLDSTEIN (CNRS, Institut de Mathématiques de Jussieu-Paris Rive Gauche, Université Paris 7, Paris)
TBA


Avril

Lundi 8 Avril            
     John GIBBON (Imperial College, Mathematics Department, London, UK)
TBA


Mai

Lundi 13 Mai            
     Mai GEHRKE (Université Côte d'Azur, Laboratoire J.A. Dieudonné, CNRS, Nice)
TBA


Exposés passés


Septembre

Lundi 10 Septembre      Karen VOGTMANN (Cornell University, The Department of Mathematics, Ithaka, USA and The University of Warwick, The Mathematics Institute, Coventry, UK)
Spaces of finite metric graphs
Résumé

Finite metric graphs are used to model phenomena in various branches of mathematics and science. The set of all graphs modeling a particular phenomenon forms a topological space in a natural way. I will describe examples of this from biology, physics and geometric group theory, and indicate how studying the topology and geometry of these spaces has proved useful in each case.



Octobre

Lundi 8 Octobre      Alain CHENCINER (Université Paris 7, Observatoire de Paris, CNRS, Paris)
Equilibres relatifs de n corps en grandes dimensions
Résumé

Les équations du problème des n corps d^2(ri)/dt^2 = sum_{j/=i}(mj (rj - ri) / ||rj - ri||^3) régissent les mouvements de n particules ponctuelles ri ∈ R^3 de masses respectives mi > 0 soumises à l'attraction newtonienne. Leur structure algébrique et celle de leurs symétries s'éclaire singulièrement si l'on oublie la contrainte de la dimension 3 de l'espace euclidien dans lequel se déroule le mouvement. J'illustrerai cette affirmation par l'exemple des configurations équilibrées qui, soumises à l'attraction newtonienne, admettent un mouvement d'équilibre relatif (mouvement rigide devenant un équilibre après quotient par la symétrie de rotation) dans un espace dont la dimension n'est pas imposée. Ces configurations généralisent les classiques configurations centrales découvertes par Euler et Lagrange au 18ème siècle. Nous verrons en particulier l'intime relation qui lie l'ensemble des moments cinétiques des équilibres relatifs d'une même configuration centrale ou équilibrée au classique problème de Horn qui consiste en la détermination de l'ensemble des spectres des matrices de la forme A+B, où A et B sont deux matrices hermitiennes (ou symétriques) dont les spectres sont fixés.



Novembre

Lundi 12 Novembre      Claire MATHIEU (CNRS, Paris)
Stable Matching in Practice
Résumé

Stable matching methods, based on the algorithm designed by Gale and Shapley, are used around the world in many applications such as college admissions. Several criteria measure the quality of the result: number of students assigned; rank of the college assigned to the applicant in their preference list; robustness; running time; etc.

After reviewing properties of the algorithm in the pure, ideal setting, we present issues arising in practice. The input data is uncertain and evolves with time, so a one-shot algorithm does not suffice. It is not feasible for admission committees to meet continuously, so the process cannot be fully dynamic. To reconcile those competing constraints, a hybrid implementation proceeding partly online on the student side was recently proposed for college admissions in France. The system also incorporates side constraints on joint assignment to schools and to dorms.



Décembre

Lundi 3 Décembre      Oana IVANOVICI (Université Côte d'Azur, Laboratoire J.A. Dieudonné, CNRS, Nice)
Dispersion d'ondes et géométrie dans un domaine à bord
Résumé

De nombreux phénomènes physiques de type ondes sont modélisés par des équations aux dérivées partielles d’évolution. Je m’intéresse ici aux équations aux dérivées partielles hyperboliques sur des variétés Riemanniennes avec bord, dont les solutions admettent des propriétés de propagation permettant une interprétation géométrique des questions posées. On souhaite comprendre comment la géométrie et surtout la présence du bord peuvent influencer la dispersion et la concentration des solutions et quel type d’ondes peuvent saturer les estimations correspondantes. Il s’agit donc d’étudier les interactions entre ces différents paramètres et leur effet sur les solutions : l’influence du bord se manifeste par des trajectoires de rayons lumineux qui peuvent se réfléchir au bord et engendrer des caustiques en très grand nombre. Comprendre ces questions est fondamental, pour des questions liées à l’ergodicité quantique et à la localisation des fonctions propres du Laplacien, et également pour nombre d’applications au non-linéaire.



Février

Lundi 4 Février      Elisabeth PÉCOU (Université Côte d'Azur, Laboratoire J.A. Dieudonné, CNRS, Nice)
Dynamique de l’ARN et sa régulation par compartimentalisation dans les P-bodies
Résumé

Le dogme central de la biologie moléculaire (Francis Crick, 1958) résume le flux d'information génétique : ADN => ARN => Protéine.
Depuis lors, de nombreux travaux ont révélé une circulation d'information génétique beaucoup plus complexe que ne le suggère ce schéma, qui reste, cependant, le modèle prédominant d'organisation de la cellule. Nous allons illustrer quelques aspects de la complexité cachée dans cette formule, en présentant la dynamique de transcription, transport, traduction, dégradation de l'ARN et son rôle dans la régulation cellulaire, qui se révèlera bien plus riche que celui de simple passeur d'information génétique entre l'ADN et la protéine. Nous montrerons comment l'organisation du flux d'information s'appuie sur une organisation spatiale du cytoplasme : une fois transcrits, les ARN transportés dans le cytoplasme peuvent se condenser sous forme de corpuscule sans membrane appelés P-bodies, ayant des propriétés liquides, avec pour effet de retarder leur traduction ou d'induire leur dégradation. La formation et la dissolution des P-bodies et leur contrôle cellulaire ne sont que partiellement compris. On sait, par des expériences in vitro, que des P-bodies peuvent se former par le processus physico-chimique de séparation de phase, mais on ignore si cela est vrai in vivo et, si c'est le cas, comment ce processus est contrôlé par la cellule. En nous inspirant de situations biologiques comparables, nous présenterons et discuterons un modèle de contrôle biochimique de séparation de phase pour la dynamique des P-bodies.



Lundi 11 Février      Alfonso SORRENTINO (Università degli Studi di Roma Tor Vergata, Dipartimento di Matematica, Roma, ITALIA)
Dynamical and Spectral Properties of Mathematical Billiards
Résumé

A Mathematical Billiard is a system describing the inertial motion of a point mass inside a domain, with elastic reflections at the boundary. This simple model has been first proposed by G .D. Birkhoff as a mathematical playground where “the formal side, usually so formidable in dynamics, almost completely disappears and only the interesting qualitative questions need to be considered”.


Since then billiards have captured much attention in many different contexts, becoming a very popular subject of investigation. Despite their apparently simple (local) dynamics, their qualitative dynamical properties are extremely non-local. More remarkably, their dynamics is profoundly intertwined with their geometric properties (e.g. the shape of the billiard table): while it is evident how the shape determines the billiard dynamics, a more subtle and difficult question is to which extent the knowledge of the dynamics allows one to reconstruct the shape of the billiard domain. This translates into many intriguing unanswered questions and difficult conjectures that have been the focus of very active research over the last decades.

In this talk I shall focus on several of these questions. In particular, I shall describe some recent results related to the classification of integrable billiards (also known as "Birkhoff conjecture"), and to the possibility of inferring dynamical information on the billiard map from its Length Spectrum (i.e., the collection of lengths of its periodic orbits).




Archives du séminaire: 2011/2012, 2012/2013, 2013/2014, 2014/2015, 2015/2016, 2016/2017, 2017/2018

Organisation: I. Chatterji ( écrire) et A. Sangam (écrire)