next up previous contents
suivant: Simulations numériques monter: Modélisation et résolution du précédent: Approche multi-grille et optimisation   Table des matières

Estimateur de qualité des résultats

Comme notre étude consiste à extraire des données dans le but de pouvoir les assimiler, nous proposons de fournir un estimateur de la qualité des résultats obtenus. Cela revient à fournir les statistiques d'erreurs correspondant à ces mesures, comme pour des données classiques.

Nous proposons ainsi la formule suivante pour mesurer la qualité des résultats:

$\displaystyle e(I_0,I_1;u,v)(x,y)=1-\frac{\vert I_1(x+u(x,y);y+v(x,y))-I_0(x,y)\vert}{\vert I_1(x,y)-I_0(x,y)\vert}$ (4.17)

si le dénominateur est non nul, et $ e(I_0,I_1;u,v)=0$ sinon.

On voit clairement que si la différence entre les deux images $ I_0$ et $ I_1$ est grande au départ, et beaucoup moins après application du champ de vitesse, alors le champ identifié est plausible, et la formule (4.17) donne une valeur proche de $ 1$ . À l'inverse, si l'identification ne s'est pas bien déroulée, i.e. si l'écart entre les deux images n'a pas baissé, alors $ e$ sera proche de 0 . De même, s'il n'y a aucun signal dans une région de l'image, alors cela conduit à un estimateur égal à 0 . Cela ne veut pas dire que le champ de vitesse identifié n'est pas le bon, mais sans signal, nous ne pouvons pas le certifier.


next up previous contents
suivant: Simulations numériques monter: Modélisation et résolution du précédent: Approche multi-grille et optimisation   Table des matières
Retour à la page principale