Nous avons présenté ici plusieurs algorithmes pour résoudre des problèmes en traitement d'images et en assimilation de données. Tous ces algorithmes ont les points communs d'être rapides, efficaces, robustes, et faciles à mettre en 
uvre. Ce travail a été particulièrement motivé par les applications, et les contraintes liées aux applications. Ces contraintes sont par exemple d'être capable de traiter des images et films en temps réel, mais également d'assimiler de grandes quantités de données météorologiques ou océaniques en un temps fixé (généralement imposé par les contraintes opérationnelles de fournir un résultat à échéances régulières).
Il nous a paru important de définir des méthodes en rupture avec l'état de l'art, que ce soit en imagerie ou en assimilation de données. En traitement d'images, l'introduction du gradient topologique a apporté un éclairage nouveau sur les problèmes, grâce notamment au caractère global du gradient topologique (contrairement au gradient classique qui est beaucoup plus local). De même en assimilation de données, la communauté est scindée en deux écoles diamétralement opposées: les méthodes variationnelles telles que le 4D-VAR, nécessitant le développement humainement coûteux de l'adjoint, et les méthodes séquentielles basées sur des filtres de Kalman (étendus, évolutifs, stochastiques, ...) reposant sur une bonne connaissance des statistiques d'erreur. Nous avons fait le choix de définir une méthode qui se trouve à l'interface des deux, et qui combine les avantages des méthodes sans en avoir les inconvénients.
Les perspectives restent nombreuses dans ces diverses thématiques, à la fois parce que certains problèmes n'ont pas encore été étudiés, mais aussi grâce aux possibilités d'amélioration intrinsèque des méthodes développées. Des perspectives à court terme consistent donc à améliorer les algorithmes définis. Par exemple, la méthode du gradient topologique peut être améliorée en cherchant des contours de l'image qui ne soient pas tous aussi importants les uns que les autres, en utilisant plus que deux valeurs différentes pour la conductivité. En assimilation de données, la méthode du nudging direct et rétrograde peut également être améliorée, en augmentant ou diminuant automatiquement la valeur des gains au fil des itérations, pour essayer de garder un équilibre entre le terme des équations du modèle et le terme de rappel aux observations.
À plus long terme, parmi les problèmes restant à étudier en traitement d'images, nous pouvons citer par exemple la compression et le défloutage d'images, et en assimilation de données, un challenge intéressant consiste à étudier la possibilité d'assimiler des données réelles avec le nudging direct et rétrograde.