Cet algorithme a été récemment introduit par Bennett [4], Amodei [1] et Courtier [9]. Dans un cadre strictement linéaire, en supposant que le modèle est imparfait, cette nouvelle approche est strictement équivalente au 4D-VAR, mais l'erreur modèle est prise en compte de façon inhérente dans la formulation duale, ce qui évite les problèmes numériques précédemment cités (voir le paragraphe 4D-PSAS dans le chapitre 2).