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Algorithme L-BFGS

Cet algorithme ([30], [39]) est une extension de l'algorithme précédent, à mémoire limiée. Concrètement, on se donne un entier $ M$ , de l'ordre de $ 5$ , et on ne stocke que les $ M$ dernières paires $ (s,y)$ calculées. La mise à jour des matrices $ W_k$ se fait alors de la manière suivante :

\begin{displaymath}\begin{array}{lcl} 0 \le k \le M-1: & & W_{k+1}=U(W_k,s_k,y_k...
...e j\le M-1  [0.3cm] W_k=W_k^M \end{array} \right. \end{array}\end{displaymath} (3.2)

$ D_k$ est une matrice diagonale.



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