Conclusions sur les prévisions

Figure 4.15: Différence en norme entre la trajectoire réelle et les trajectoires obtenues grâce aux différentes méthodes de nudging entre les instants 0 et .

La figure 4.15 montre, pour chaque simulation numérique testée, la différence relative en norme (ramenée à la norme de la trajectoire exacte) entre la trajectoire exacte et les prévisions calculées, exprimée en pour mille, en fonction du temps (entre les instants 0 et , donc entre 0 et jours). On voit sur cette figure :

• en trait plein sans symboles, les prévisions obtenues directement à partir de la dernière observation disponible (figure 4.11) ;
• avec des carrés, les prévisions obtenues à partir du résultat de la méthode du nudging direct appliquée sur la période (figure 4.12) ;
• avec des triangles, les prévisions obtenues à partir de la méthode du nudging rétrograde, puis intégration directe sans nudging du système pour revenir à l'instant 0 (figure 4.13) ;
• avec des ronds, les prévisions obtenues également après intégration rétrograde du système avec nudging, puis intégration directe du système avec cette fois-ci un terme de nudging pour revenir au temps 0  ;
• avec des losanges, les prévisions obtenues après deux utilisations successives des méthodes du nudging rétrograde puis nudging direct (figure 4.14).

On voit assez clairement le gain apporté par le nudging rétrograde par rapport aux prévisions directement issues des dernières observations, et aussi par rapport au nudging direct (même en partant d'un champ pas trop éloigné de la trajectoire réelle) : la différence entre la trajectoire exacte et la trajectoire simulée a été divisée par ou grâce au nudging rétrograde. Le gain obtenu en appliquant deux fois de suite le nudging rétrograde est relativement faible, et il n'est donc pas intéressant de renouveler plus de deux fois de suite le nudging rétrograde, la simulation numérique prenant d'autant plus de temps que la méthode est réappliquée.