La méthode numérique utilisée pour la minimisation des fonctions coût est un algorithme de type quasi-Newton, BFGS à mémoire limitée. Le code M1QN3 développé par Gilbert et Lemaréchal [19] a été utilisé dans nos expériences.

Le nombre maximal d'itérations a été fixé à puisque la taille du problème ne permet pas d'obtenir le minimum absolu des fonctionnelles et qu'en vue d'une méthode opérationnelle d'assimilation de données, le temps de calcul nous est compté. Le nombre de simulations (évaluations de la fonction coût et de son gradient) est alors fixé à .

Les autres paramètres ont été fixés comme à la fin du chapitre  : la formule utilisée pour mettre à jour le préconditionneur diagonal de l'algorithme BFGS est la formule BFGS directe. La mise à l'échelle de ce préconditionneur n'a été effectuée que pour la minimisation et pas pour sa mise à jour. Le nombre de paires stockées pour la version à mémoire limitée de l'algorithme BFGS est de , et ce sont les paires les plus récentes qui sont conservées.