Avant d'étudier le cas de l'algorithme BFGS à mémoire limitée, nous avons vérifié la convergence de l'algorithme BFGS. Ceci a été réalisé en prenant une valeur de (le nombre de paires stockées) plus grande que le nombre d'itérations utilisées.
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La figure 3.1 montre les spectres de (3.14) et (3.15) pour plusieurs nombres maximaux d'itérations. La convergence est assez claire.