Très souvent, pour des raisons de temps de calculs très élevés, la minimisation est arrêtée avant convergence dans les problèmes d'assimilation de données. Généralement, la minimisation est arrêtée après quelques dizaines d'itérations. Nous allons donc regarder l'évolution de la qualité de l'approximation de la hessienne construite en fonction du nombre d'itérations.
La figure 3.6 montre l'évolution correspondante dans le
meilleur cas, c'est-à-dire la formule BFGS directe en utilisant la
paire la plus récente et la nouvelle approche de la mise à
l'échelle. Le nombre de paires stockées a de nouveau été
fixé à 
. Il est assez évident que la qualité de
l'approximation s'améliore au fur et à mesure que la minimisation
est poussée. Ceci était prévisible car la dimension du
sous-espace dans lequel est cherchée l'approximation augmente à
chaque itération, alors que la vraie hessienne reste constante.
(a) et
(b) pour différentes valeurs du
nombre maximal d'itérations.![\includegraphics[width=14cm]{chap3.fig/quad_niter.eps}](img274.png)