La méthode de quasi-réversibilité (Q.R.) a été introduite par R. Lattès et J.-L. Lions [24]. Elle consiste à modifier légèrement les problèmes rétrogrades pour les rendre bien posés (et numériquement résolubles). En supposant que l'état final d'un système soit relativement bien connu, une méthode assez naïve pour reconstruire l'état initial consiste à intégrer de façon rétrograde en temps l'équation d'évolution en partant de la condition finale. Malheureusement, les problèmes rétrogrades sont souvent mal posés et cela s'avère numériquement impossible. La méthode Q.R. autorise une intégration rétrograde et par conséquent permet d'obtenir numériquement une estimation de l'état initial à identifier ([23]).
Nous allons dans un premier temps voir le principe général de la méthode de quasi-réversibilité, puis l'appliquer de différentes façons à l'équation de la chaleur, puis au système de Lorenz.