Quasi-réversibilité et nudging

Dans ce chapitre, nous allons nous intéresser à deux grandes classes de méthodes rétrogrades, tout d'abord la quasi-réversibilité, puis le nudging. En effet, dans l'optique de l'identification d'un état initial, il peut sembler judicieux de traiter le système de façon rétrograde en temps, en remontant d'une condition finale.

• Introduction sur la quasi-réversibilité
• Présentation de la méthode
  • Heuristique
  • Justifications théoriques
  
  
• Application à l'équation de la chaleur
  • Résultats théoriques
  • Expériences numériques
  
  
• Variantes sur la quasi-réversibilité
  • Q.R. d'ordre en temps
  • Q.R. d'ordre supérieur en temps
  
  
• Autres systèmes différentiels testés
• Conclusions sur la quasi-réversibilité
• Introduction sur le nudging
• Nudging direct
  • Principe de la méthode
  • Justification théorique dans un cadre linéaire
  • Remarques sur la méthode
  
  
• Nudging rétrograde
• Application au système de Lorenz
  • Présentation des équations du système de Lorenz
  • Nudging rétrograde appliqué au système de Lorenz
  • Résultats numériques du nudging rétrograde
  
  
• Application à un modèle QG barotrope
  • Équations du modèle
    • Équations de base
    • Adimensionnalisation
    • Simplification des équations
    • Développements par rapport à
    • Conditions aux bords
    • Énergie cinétique
    • Paramètres du modèle
  • Utilisation du nudging pour faire des prévisions
    • Prévisions directes
    • Nudging direct
    • Nudging rétrograde
    • Amélioration
    • Conclusions sur les prévisions
  • Reconstitution numérique de l'état initial
    • Avec nudging
    • Sans nudging
    • Conclusions sur la reconstitution de l'état initial
  
  
• Conclusions sur le nudging