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Considérons un problème d'évolution bien posé (ceci sera
assuré par certaines hypothèses que nous verrons plus loin) du
type :
|
(4.1) |
et cherchons la condition initiale
telle que la solution
de
(4.1) vérifie la condition
,
étant
la confition finale que l'on s'impose.
Généralement, le problème :
|
(4.2) |
est mal posé et ne permet donc pas de résoudre notre problème.
Par contre, sous certaines hypothèses (à définir), le problème
|
(4.3) |
admet une unique solution
. Il est alors possible de définir une
suite de problèmes perturbés
|
(4.4) |
et il convient de vérifier que
lorsque
. Il ne restera qu'à choisir numériquement
pour
avoir la précision voulue.
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