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Algorithme

L'algorithme consiste à insérer des petites inhomogénéités (ou fissures) dans les zones de l'image où le gradient topologique est inférieur à un certain seuil, ce qui signifiera qu'il s'agit vraisemblablement de contours de l'image. Notre algorithme est le suivant:

$ \bullet$
Initialisation: $ c=c_0$ (valeur constante, imposée partout).
$ \bullet$
Résolution des problèmes direct (2.21) et adjoint (2.27) non perturbés.
$ \bullet$
Assemblage de la matrice $ 2\times 2$ $ M(x)$ définie par (2.28) en chaque point de l'image, et calcul de sa valeur propre la plus négative $ \lambda_{min}(M(x))$ .
$ \bullet$
On définit la nouvelle conductivité:

$\displaystyle c_1 = \left\{ \begin{array}{l} \varepsilon \textrm{ si } x\in\Ome... ... } \lambda_{min}(M(x)) < \alpha < 0, c_0 \textrm{ sinon,} \end{array} \right.$ (2.29)

où $ \varepsilon>0$ est supposé petit, et $ \alpha$ est un c\oefficient de seuillage négatif.
$ \bullet$
Résolution du problème direct (2.21) en utilisant $ c=c_1$ .

L'image ainsi obtenue est l'image débruitée.


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