D'un point de vue numérique, il est beaucoup plus facile d'imposer 
égal à une valeur très faible (ici
) plutôt que de travailler sur un domaine perturbé
. La résolution du problème (2.21) avec 
est une approximation de la résolution du problème perturbé (2.22), d'autant plus précise que
est petit.
Comme précédemment, cet algorithme est extrêmement efficace, et ne nécessite que 3 résolutions d'une EDP sur le domaine de l'image: les problèmes direct et adjoint non perturbés, puis le problème direct perturbé. La complexité de cet algorithme est une fois encore en
(voir le paragraphe 2.7).
Les résultats ainsi obtenus, présentés par exemple dans [29], sont de très bonne qualité, comme on peut le constater visuellement, ou en utilisant le ratio signal sur bruit (SNR). Il faut noter que là encore, l'algorithme nécessite le seuillage du gradient topologique, afin de décider si les points considérés font partie des contours de l'image ou non. Contrairement à l'inpainting, le fait de ne pas identifier des contours fermés n'est pas essentiel, au sens où cela influe assez peu sur le résultat. Toutefois, la méthode présentée au paragraphe 2.8 permet ici aussi d'obtenir des contours fermés, avec moins de points faussement identifiés comme appartenant aux contours. La qualité de l'image restaurée est ainsi meilleure.