Le gradient de la première partie (notée ) de la fonctionnelle s'obtient en résolvant les équations (5.12-5.14) avec comme condition finale la nullité des fonctions de courant duales. On obtient alors :
Le gradient de la seconde partie de s'obtient simplement par dérivation par rapport à . On a alors :
La minimisation effective de la fonction coût se fait en utilisant une méthode L-BFGS.