Bruitage des observations

Des observations ont été récupérées tous les

pas de temps durant toute la période d'assimilation de données. Il y en a donc à

instants au total. Elles ne concernent qu'une partie de la couche de surface de l'océan, tous les

pas d'espace sur la grille horizontale. Chacun des

vecteurs d'observation comprend donc $41 \times 41$ éléments, contre $201 \times 201$ pour un vecteur représentant une fonction de courant d'une couche, celle de surface par exemple.

Les observations sont alors bruitées avec un bruit blanc (suivant une distribution gaussienne) à hauteur de $10\%$ environ. Ce sont ces observations bruitées qui serviront à l'assimilation de données. La matrice de covariance d'erreur d'observation a été fixée de façon cohérente avec le bruit introduit.

Figure 6.3: Données bruitées des différentes couches de l'océan dont seront extraites les observations (a) et état correspondant à la fin de la période d'assimilation après intégration du modèle (b).

$\includegraphics[width=5.8cm]{chap7.fig/obs_1.eps}$		$\includegraphics[width=5.8cm]{chap7.fig/obs_80.eps}$
$\includegraphics[width=5.8cm]{chap7.fig/obs_1_2.eps}$		$\includegraphics[width=5.8cm]{chap7.fig/obs_80_2.eps}$
$\includegraphics[width=5.8cm]{chap7.fig/obs_1_3.eps}$		$\includegraphics[width=5.8cm]{chap7.fig/obs_80_3.eps}$
(a)		(b)

La figure 6.3-a montre les trois niveaux de l'océan une fois bruité (les observations bruitées sont des extraits de la première couche). Les courbes de niveau sont alors tellement bruitées qu'il est parfois impossible de visualiser certains tourbillons, notamment sur la couche de surface, dont les contours étaient parfaitement visibles avant bruitage sur la figure 6.1-a.

La figure 6.3-b montre l'état du système après intégration du modèle sur la période d'assimilation avec l'océan bruité (fig. 6.3-a) pour condition initiale. Une fois encore, de nombreux tourbillons (visibles sur la figure 6.1-b, sans aucun bruitage) ne sont plus identifiables. Seul le jet reste à peu près identifiable.

Ceci montre tout l'intérêt de l'assimilation de données car, en supposant qu'il y ait suffisamment d'observations disponibles pour couvrir toute la grille de discrétisation de l'océan, le bruitage est tel qu'aucune prévision réaliste n'est possible, même à court terme. Le modèle ne va en effet pas lisser la trajectoire, et ce n'est donc pas possible de faire des prévisions simplement en intégrant le modèle à partir d'observations.