Figure 6.13: Normes RMS des erreurs d'assimilation obtenues pour les deux méthodes en fonction de l'erreur introduite dans le modèle au cours de la période d'assimilation.

La figure 6.13 montre les normes RMS des erreurs d'assimilation commises par les méthodes primale et duale en présence d'un terme d'erreur, allant de 0 à , introduit dans le modèle au cours de l'assimilation. En trait plein, on voit l'erreur correspondant à la méthode primale, et en pointillés celle de la méthode duale.

Il apparaît que, comme nous pouvions nous y attendre et comme nous l'avons déjà constaté sur les lignes de champ des solutions identifiées, la méthode duale est beaucoup moins sensible à la présence d'un terme d'erreur dans le modèle que la méthode primale. Il faut tout de même se méfier si l'on augmente trop l'erreur modèle, car il se peut que les équations directes du modèle perturbé divergent très rapidement, le terme sensé modéliser les erreurs modèles n'ayant pas le temps de rattraper la croissance des perturbations ajoutées dans le modèle.

La détérioration de la solution primale avec l'erreur modèle est assez claire, et était tout à fait prévisible, puisque l'algorithme primal ne peut pas tenir compte numériquement d'une quelconque erreur dans le modèle. La présence de celle-ci ne fait donc que perturber toutes les trajectoires construites au cours de la minimisation de la fonction coût primale.

L'algorithme dual apparaît donc ici comme la meilleure alternative possible lorsqu'on veut essayer de modéliser l'erreur modèle. En effet, lorsque le terme d'erreur n'est qu'à du signal (ce qui est déjà relativement important tout de même), l'erreur d'assimilation commise par l'approche primale est presque fois plus grande que celle obtenue par l'approche duale. L'écart est encore plus grand lorsque le modèle est biaisé à hauteur de .