Nous allons maintenant appliquer l'algorithme dual pour assimiler les données bruitées lorsqu'une erreur modèle est présente. Nous avons repris la même erreur modèle simulée que dans la section précédente concernant la méthode primale.

Figure 6.11: Résultat de la minimisation de la fonction coût duale avec une erreur modèle de . Solution au début (a) et à la fin (b) de la période d'assimilation.

(a)   (b)

Figure 6.12: Résultat de la minimisation de la fonction coût duale avec une erreur modèle de . Solution au début (a) et à la fin (b) de la période d'assimilation.

(a)   (b)

Les figures 6.11 et 6.12 (à comparer respectivement aux figures 6.9 et 6.10 montrant les résultats de l'approche primale) montrent les résultats de l'algorithme dual, au début et à la fin de la période d'assimilation, correspondant à une erreur modèle de et respectivement. Nous constatons cette fois que les champs sont assez bruités, mais c'était déjà le cas lorsqu'il n'y avait pas d'erreur modèle. Ce n'est donc pas très surprenant.

Par contre, il semble que la présence de l'erreur modèle influe beaucoup moins sur la reconstitution de l'état initial que dans le cas primal. Cela était également prévisible puisque cette méthode prend directement en compte l'erreur modèle. L'augmentation du terme d'erreur modèle conduit simplement à une petite détérioration de la reconstitution de l'état initial, ainsi que l'augmentation relative des irrégularités sur les lignes de champ.