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Condition initiale exacte et observations exactes d'un modèle biaisé

Figure 6.19: Solution exacte (sans erreur modèle) à l'instant initial et à l'instant final pour la couche de surface (a). Observations récupérées sans erreur d'observation à partir d'un modèle biaisé à l'instant initial et à l'instant final (b).

\includegraphics[width=5.8cm]{chap7.fig/exact_1.eps}   \includegraphics[width=5.8cm]{chap7.fig/twin_1.eps}
\includegraphics[width=5.8cm]{chap7.fig/exact_80.eps}   \includegraphics[width=5.8cm]{chap7.fig/twin_80.eps}
(a)   (b)

La figure 6.19-a montre la solution exacte en surface à l'instant initial (haut) et à l'instant final (bas). Il s'agit de la même trajectoire que celle présentée en figure 6.1. La figure 6.19-b montre les observations récupérées sans erreur de mesure à partir d'un modèle biaisé à hauteur de $ 2\%$ , initialisé par la condition initiale exacte. L'observation récupérée à l'instant initial (haut de la figure 6.19-b) est donc exactement l'état initial exact du système (à ceci près que l'observation n'est réalisée que tous les $ 5$ points de grille en espace). Par contre, le simple fait de perturber le modèle engendre une erreur assez importante sur l'état final du système (bas de la figure 6.19-b).


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