Le nudging rétrograde appliqué au système de Lorenz s'écrit donc sous la forme de l'équation (4.19). Dans le cas présent, l'espace d'observation est exactement l'espace , c'est-à-dire qu'on observe les trois composantes du vecteur d'état. Le système étant naturellement couplé, il s'avère inutile de coupler les observations à l'aide de la matrice de nudging . Cette dernière se présentera donc sous la forme d'une matrice carrée diagonale à dimensions :
et l'opérateur de projection est la matrice identité. Le système rétrograde s'écrit donc sous la forme :