Dans certaines applications géophysiques (par exemple la météorologie), il n'y a pas de viscosité dans les équations des modèles numériques. Dans ce cas, en supposant que la condition d'observabilité est vérifiée, alors l'algorithme du nudging direct et rétrograde est bien posé, et le théorème 3.6 et la proposition 3.2 montrent que la solution ainsi reconstruite tend vers la trajectoire des observations partout, et pas seulement sur le support de 
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D'un point de vue numérique, on peut effectivement constater que même si les observations sont discrètes et éparpillées en temps et en espace, la solution numérique est corrigée partout et pas uniquement là où les observations agissent. Enfin, si le c
fficient de viscosité reste petit, nous avons également constaté que le comportement de l'algorithme reste le même, et la convergence a lieu partout [22].