Dans cette section, nous faisons le lien entre le nudging standard et les observateurs du type Luenberger [82,74]. En utilisant les symétries intrinsèques des modèles physiques, il est possible de définir une classe d'observateurs invariants par ces symétries. Il paraît en effet judicieux de préserver les symétries du modèle lors de l'ajout d'un terme de rappel dans les équations. L'étude des observateurs nous permet également d'améliorer la méthode du nudging dans le cadre d'un modèle shallow water, en corrigeant notamment les variables non observées grâce à un observateur invariant. Cette section résume les travaux contenus dans [23].