Méthode primale

Figure 6.9: Résultat de la minimisation de la fonction coût primale avec une erreur modèle de $2\%$ . Solution au début (a) et à la fin (b) de la période d'assimilation.

$\includegraphics[width=5.8cm]{chap7.fig/primal_err_peu_1.eps}$		$\includegraphics[width=5.8cm]{chap7.fig/primal_err_peu_80.eps}$
(a)		(b)

Nous avons tout d'abord appliqué la méthode primale afin d'assimiler les observations (fig. 6.3) bruitées. La figure 6.9 montre la solution obtenue au début et à la fin de la période d'assimilation dans le cas d'une erreur modèle de $2\%$ . Nous constatons que les lignes de niveau restent lisses malgré le terme d'erreur dans les équations du modèle. En comparaison de la figure 6.6 qui montrait la solution de la méthode primale sans erreur modèle, on constate une perte de qualité de l'identification de l'état initial. Celle-ci se retrouve naturellement sur la reconstitution de l'état final.

Figure 6.10: Résultat de la minimisation de la fonction coût primale avec une erreur modèle de $5\%$ . Solution au début (a) et à la fin (b) de la période d'assimilation.

$\includegraphics[width=5.8cm]{chap7.fig/primal_err_bcp_1.eps}$		$\includegraphics[width=5.8cm]{chap7.fig/primal_err_bcp_80.eps}$
(a)		(b)

La figure 6.10 montre les mêmes résultats que la figure précédente lorsque l'erreur modèle est augmentée et atteint $5\%$ . Il apparaît assez clairement que la reconstitution de l'état initial (et l'état final correspondant) est très nettement dégradée. Néanmoins, les lignes de niveau restent relativement lisses, ce qui permet à la solution de pouvoir évoluer en temps pendant de grandes périodes sans devenir totalement bruitée.

La comparaison entre les figures 6.9 et 6.10 montre bien la vitesse à laquelle se dégrade la solution construite par la méthode primale lorsqu'on augmente l'erreur modèle. Il est donc clair que cette méthode est fortement pénalisée par la présence d'un terme d'erreur dans le modèle, même petit.