Nous allons nous intéresser maintenant aux méthodes variationnelles ([29], [27], [25], [48], [49], [46], [37], [45], [38], [35]). Celles-ci, par opposition aux méthodes séquentielles qui ne traitaient les observations qu'au fur et à mesure qu'elles étaient disponibles sans jamais utiliser une observation future dans une analyse, traitent le problème globalement, sous forme de minimisation d'une fonction coût contenant à la fois les informations relatives au modèle et les observations. Cette fonctionnelle mesure généralement les écarts au sens des moindres carrés entre les états estimés du systèmes et les données. Ces méthodes nécessitent également une bonne connaissance statistique des diverses erreurs afin d'affecter un certain poids à chaque terme de la fonctionnelle à minimiser.
Nous allons maintenant étudier quelques-unes des méthodes variationnelles les plus connues et les plus utilisées : le 3D-VAR (variationnel tri-dimensionnel), le 4D-VAR (quadri-dimensionnel), le 4D-VAR incrémental et le 4D-PSAS (Physical Space Analysis System).