Résumés de séances de cours
(année 2008-2009)
 
- Séance 1 - (doc au format pdf)
  • Présentation du programme
  • Approximation affine
  • Formule de Taylor-Lagrange
  • Formule de Mac-Laurin

- Séance 2 - (doc au format pdf)
  • Encadrement du reste dans la formule de Taylor-Lagrange
  • Formule de Taylor-Young
  • Développements de Taylor
  • Développements limités: définition
  • Notation ''o'' et ''O''
  • Unicité du développement limité

- Séance 3 - (doc au format pdf)
ce résumé couvre la séance 3 et une partie de la séance 4
  • Quelques techniques de calculs de DL
  • DL de quelques fonctions usuelles
  • Etude de graphe au voisinage d'un point
  • DL d'ordre 2 pour une fonction de deux variables

- Séance 4 - (doc au format pdf)
  • Introduction à l'intégration pour une fonction d'une variable réelle
  • Approximation d'aire
  • Somme de Riemann
  • Intégrale d'une fonction en escalier

- Séance 5 - (doc au format pdf)
  • Intégrabilité au sens de Riemann
  • Quelques propriétés des intégrales définies
  • Primitives de fonctions
  • Théorème de la moyenne
  • Théorème fondamental du calcul intégral
  • Courte liste de primitives de fonctions usuelles
  • Technique d'intégration par parties

- Séance 6 - (doc au format pdf)
  • Changement de variables
  • Exemples
  • Changements de variables pour des fonctions, impaires, périodiques

- Séance 7 - (doc au format pdf)
  • Compléments sur les fonctions trigonométriques
  • Les fonctions arcsin, arccos et arctan 
  • Introduction aux intégrales impropres sur des intervalles non bornés

- Séance 8 - (doc au format pdf)
  • Intégrales impropres sur des intervalles non bornés
  • Intégrales impropres pour des fonctions non bornées
  • Introduction aux intégrales doubles

- Séance 9 - (doc au format pdf)
  • Théorème de Fubini sur un rectangle
  • Calculs d'exemples
  • Cas de quelques domaines non rectangles

Attention: la numérotation des théorèmes et définitions ne correspond pas forcément avec celle que j'ai utilisée en séance de cours.
 
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