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Séance
1 - (doc au format pdf)
- Présentation du programme
- Approximation affine
- Formule de Taylor-Lagrange
- Formule de Mac-Laurin
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Séance
2 - (doc au format pdf)
- Encadrement du reste dans la formule de
Taylor-Lagrange
- Formule de Taylor-Young
- Développements de Taylor
- Développements limités:
définition
- Notation ''o'' et ''O''
- Unicité du développement
limité
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Séance
3 - (doc au format pdf)
ce résumé
couvre la
séance 3 et une partie de la séance 4
- Quelques techniques de calculs de DL
- DL de quelques fonctions usuelles
- Etude de graphe au voisinage d'un point
- DL d'ordre 2 pour une fonction de deux variables
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Séance
4 - (doc au format pdf)
- Introduction à l'intégration
pour une fonction d'une variable réelle
- Approximation d'aire
- Somme de Riemann
- Intégrale d'une fonction en escalier
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Séance
5 - (doc au format pdf)
- Intégrabilité au sens de
Riemann
- Quelques propriétés des
intégrales définies
- Primitives de fonctions
- Théorème de la moyenne
- Théorème fondamental du calcul
intégral
- Courte liste de primitives de fonctions usuelles
- Technique d'intégration par parties
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Séance
6 - (doc au format pdf)
- Changement de variables
- Exemples
- Changements de variables pour des fonctions,
impaires, périodiques
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Séance
7 - (doc au format pdf)
- Compléments sur les fonctions
trigonométriques
- Les fonctions arcsin, arccos et arctan
- Introduction aux intégrales impropres sur
des intervalles non bornés
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Séance
8 - (doc au format pdf)
- Intégrales impropres sur des intervalles
non bornés
- Intégrales impropres pour des fonctions
non bornées
- Introduction aux intégrales doubles
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Séance
9 - (doc au format pdf)
- Théorème de Fubini sur un rectangle
- Calculs d'exemples
- Cas de quelques domaines non rectangles
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Attention: la
numérotation des
théorèmes et définitions ne correspond
pas forcément avec celle que j'ai utilisée en
séance de cours.
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