Minimisation

Ce travail a été réalisé en collaboration avec Fabrice Veersé et a conduit à la publication de [51] (qui se trouve en annexe) et [50].

• Introduction
• Algorithmes de descente
  • Algorithme de Newton
  • Algorithme de type quasi-Newton
  • Algorithme BFGS
  • Algorithme L-BFGS
  • Mise à jour de la matrice diagonale
    • BFGS inverse
    • BFGS directe
    • DFP inverse
    • Quasi-Cauchy
  • Mise à l'échelle de la matrice diagonale
  
  
• Hessienne et covariances d'erreur
• Application à l'équation de Burgers
  • Équations du modèle
  • Paramètres des expériences numériques
  • Convergence de l'algorithme BFGS à mémoire illimitée
  • Choix des paires stockées
  • Impact de la mise à l'échelle
  • Nouvelle approche de la mise à l'échelle
  • Choix de
  • Évolution pendant la minimisation
  • Cas non quadratique
  • Conclusions relatives à ce problème test
  
  
• Conclusion