Traitement d'images par analyse asymptotique topologique

Ce chapitre résume les travaux contenus dans [27,25,19,28,29,26,3].

• Introduction
• Analyse asymptotique topologique
  • Présentation de la méthode
  • Résultat principal
  
  
• Inpainting
  • Problème de localisation des fissures
  • Formulation des problèmes de Dirichlet et Neumann pour l'inpainting
  • Développement asymptotique
  • Algorithme
  • Remarques
  
  
• Restauration
  • Formulation variationnelle
  • Gradient topologique
  • Algorithme
  • Remarques
  • Couplage des canaux dans le cas d'images couleur
  
  
• Classification
  • Introduction du problème
  • Approche couplée restauration-classification
  • Extension au cas non supervisé
  
  
• Segmentation
  • De la restauration à la segmentation
  • Développement en série entière
  • Algorithme
  
  
• Complexité des algorithmes
  • Transformée de cosinus discrète
  • Gradient conjugué préconditionné
  
  
• Couplage du gradient topologique avec la méthode des chemins minimaux
  • Chemins minimaux
  • Fast marching
  • Algorithme couplé
  
  
• Conclusions et perspectives